آنالیز خشکسالی در سیسیل

یک آنالیز از خشکسالی در سیسیل در دوره ی زمانی بین سال های 1926 تا 1996 ارائه شده است. برای تشخیص خشکسالی در این ناحیه، هم داده های آنالیز مجدد شده با استفاده از NCEP/NCAR و هم داده های اندازه گیری شده در 43 نقطه ی مختلف ایسلند، مورد استفاده قرار گرفته است. وقوع خشکسالی با استفاده از اندیس بارش استاندارد سازی شده (SPI) تخمین زده می شود. برای مطالعه ی دراز مدت تغییرپذیری، یک آنالیز جزء اصلی (Principal Component Analysis) بر روی SPI اعمال گردید. نتایج پیش بینی می کند که کل ایسلند دارای یک تغییر پذیری خشکسالی با نوسانات چند ساله و تمایل به حرکت به سمت دوره های خشک تر در دوره ی زمانی 7 سال می باشد. یک مقایسه ی مقدماتی میان نتایج بدست آمده با استفاده از آنالیزهای مترولوژی با مقیاس بزرگ و نتایج بدست آمده از مشاهدات حقیقی بر روی زمین، نشاندهنده ی تطابق مناسب میان این داده ها می باشد، اگر چه تلاش های دیگر ضروری است تا بوسیله ی آن میزان بارش نزولات آسمانی در مقیاس وسیع، قابل تشخیص باشد. علاه بر این، با اعمال چرخش های متعامد به الگوهای جزء اصلی، این فهمیده شده است که سه ناحیه ی مجزا که دارای تغییر پذیری آب و هوایی همسان هستند، ممکن است تشخیص داده شوند. در نهایت، حساسیت مقادیر SPI بر روی دوره ی کالیبراسیون نیز مورد بررسی قرار گرفته است.

مقدمه

مطالعات بر روی تغییر آب و هوا، برای طراحی و مهندسی سیستم های منابع آب، مهم می باشند. به هر حال، مزیت های اجتماعی حاصل شده از این سیستم ها، به طور مستقیم با قابلیت اطمینان آمار هواشناسی، در ارتباط است. سیستم های منابع آب بر این فرض طراحی و کار می کنند که ویژگی های آب و هوایی آینده ممکن است مشابه چیزی باشد که در 30 سال گذشته مشاهده شده است. اخیرا، یک مناقشه در زمینه ی افزایش نسبی رخدادهای خشک سالی در بخش های بزرگ این سیاره ی خشک و همچنین عوامل فیزیکی ایجاد کننده ی این پدیده ها، ایجاد شده است. بنابراین، برای ارزیابی واقعی رخدادهای خشک سالی و یادگیری بهتر نوسانات آب و هوایی، این ارزشمند است که زنجیره های درازمدت بارش نزولات آسمانی را در نواحی با شرایط بارش غیر هموژن، مورد ارزیابی قرار دهیم.
در کارهای انجام شده بوسیله ی Bordi و Sutera (2001a و 2001b)، آنالیزهای وسیعی بر روی تغییر پذیری خشکی در طی 50 سال گذشته، انجام شده است. این آنالیز هم در اروپا و هم در ایتالیا انجام شده است. در این مطالعات نشان داده شده است که برخی از نواحی در دهه های گذشته، به سمت خشکی حرکت کرده اند. این مطالعات با ارزیابی رخداد خشکسالی از طریق استفاده از اندیس SPI و اندیس شدت خشکسالی پلامر (PDSI) انجام شده است. اگر چه داده های دما و بارش خام که از گروه داده های آنالیز مجدد شده ی NCEP/NCAR حاصل می شوند، ویژگی های عمومی را بیان می کنند، اما این داده ها، حوزه ی بارش را در یک ناحیه ی محدود، توصیف نمی کنند. بنابراین، قابلیت اطمینان بر روی این داده ها یک سوال بی پاسخ است. این مسئله مخصوصا زمانی بروز پیدا می کند که یک ارزیابی بر روی تغییر پذیری خشک سالی، مورد بررسی باشد. با مقایسه ی تخمین های مربوط به خشکسالی، با استفاده از آنالیز مجدد NCEP/NCAR بر روی داده های مربوط به بارش باران، می توان به حل این سوال، کمک کرد.
در این زمینه، مقاله ی حاضر می تواند مفید باشد اگر رویه ی داده های مربوط به NCEP/NCAR (که بوسیله ی Bordi و Sutera (2001a و 2001b) بحث شده است)، با داده های ثبت شده در زمینه ی بارش که در 43 جای مختلف سیسیل (در دوره ی زمانی بین سال های 1926 تا 1996) به اشتراک گذاشته شوند. علاوه براین، این مقاله قصد دارد تا مشخص کند، آیا رخداد خشک سالی در سیسیل دارای ویژگی های زیر ناحیه ای (sub-regional character) هست یا نه!

روش و داده ها

خشک سالی هنوز هم یکی از پدیده هایی است که اطلاعات اندکی در مورد آن وجود دارد. این پدیده بر روی نواحی وسیعی اثر می گذارد و دارای اثرات جدی بر روی اجتماع، محیط زیست و اقتصاد است. در طی سال های اخیر، اندیس های مختلفی برای تشخیص و ارزیابی خشک سالی توسعه یافته است. در بین این اندیس ها، اندیس های PDSI و SPI به طور متداول مورد استفاده قرار می گیرند.
در مقاله ی حاضر، تنها SPI برای ارزیابی رخداد خشک سالی در سیسیل، مورد استفاده قرار گرفته است. علت انتخاب این اندیس به دلایل زیر انجام می شود: این اندیس ظرفیت ارزیابی شرایط آب و هوایی را در طیف وسیعی از مقیاس های زمانی، امکان پذیر می کند. استفاده از این اندیس، امکان مقایسه ی دوره های خشک و تر را در مکان های مختلف مهیا می کند و علاوه بر آن، این اندیس تنها بر اساس بارش نزولات آسمانی است، به نحوی که یک ارزیابی در زمینه ی خشک سالی مقدور می باشد حتی اگر، سایر اندازه گیری های مترو- هیدرولوژی موجود نباشد. بعلاوه، Hayes و همکارانش، استدلال کرده اند که SPI سریع تر از PDSI میزان کسر رطوبت را شناسایی می کند. زمان پاسخ گویی این اندیس تقریبا 8-12 ماه است. در نهایت، مطالعه ی استناد شده بوسیله ی Bordi و Sutera (2001a) نشان داده است که الگوهای اصلی تغییر پذیری خشک سالی بدست آمده با SPI در مقیاس زمانی 24 ماهه هستند و در مقایسه باید گفت که این مقیاس برای PDSI، مقیاس بزرگ می باشد.
جزئیات در مورد محاسبه ی SPI را می توان در ضمیمه ی مقاله ی اشاره شده در بالا یا مقاله ی ارائه شده بوسیله ی Guttman (1999) و رفرنس های اشاره شده در آن، مطالعه کرد. در اینجا، تنها فرض های اصلی به طور خلاصه آورده شده است. محاسبه ی SPI نیازمند دانستن یک توزیع فراوانی از داده های بارش (حداقل داده های 30 ساله) در یک مکان و برای یک دوره ی زمانی معین، می باشد. تابع توزیع احتمال گاما به توزیع تجربی فراوانی بارش (در یک مقیاس زمانی انتخاب شده) اعمال می شود. سپس یک تبدیل احتمال معادل (equiprobability) از توزیع فیت شده به نرمال 1 اعمال می شود. سپس مقادیر منفی از متغیر نرمال استاندارد سازی شده با مرزهای کلاس های مختلف از خشکسالی پیشنهاد شده بوسیله ی McKee و همکارانش (1993) مورد مقایسه قرار می گیرد. مرحله ی آخر سطح حساسیت یک رویداد خشکسالی را تشخیص می دهد.
در بین استفاده کنندگان، یک اتفاق نظر در مورد این حقیقت وجود دارد که SPI در مقیاس های زمانی کوتاه تر (3 تا 6 ماه)، رویدادهای خشکسالی را که بر روی عملیات های کشاورزی اثر می گذارند را توصیف می کند. این در حالی است که در مقیاس های طولانی تر (12 یا 24 ماه)، این مقیاس برای اهدافی مناسب است که در آنها منابع آب مد نظر قرار گرفته است. در این مقاله، نتایج مربوط به طولانی ترین مقیاس های زمانی، مورد بحث قرار می گیرد. این بررسی مطمئنا اثر خشکسالی را قطع می کند که علت آن مقیاس فصلی می باشد. البته، مورد آخر برای ارزیابی خشکسالی، موضوع مهمی است: به هر حال، برای کمک به این مقاله باید گفت، مطالعه تغییرپذیری فصلی خشکسالی در این مقاله ممکن است منجر به انحراف از موضوع اصلی شود.
در مطالعه ی تغییرپذیری خشکسالی در سیسیل، یک آنالیز جزء اصلی (PCA) بر روی یک SPI اعمال شد که این SPI در مقیاس زمانی 24 تا 12 بدست آمده بود. PCA یک روش آماری استاندارد است که اغلب در مطالعات مترولوژیکی مورد استفاده قرار می گیرد. با استفاده از این روش آماری، متغیرهای اولیه ی دارای ارتباطات داخلی، به تعداد اندکی متغیر خطی جدید تبدیل می شوند که دارای ارتباط داخلی نیستند. این متغیرهای جدید، بیشتر واریانس کل را توصیف می کنند. متغیرهای غیر مرتبط یا به قولی مستقل، اجزای اصلی (یا امتیازات PCs) نامیده می شوند و شامل ترکیب خطی از متغیرهای اولیه هستند. ضرایب ترکیب خطی، ظرفیت ها (loadings) نامیده می شود و بیان کننده ی وزن های متغیرهای اولیه در PCs می باشد. به طور خلاصه باید گفت: این روش شامل محاسبه ی مقادیر مشخصه (eigenvalues) و بردارهای مشخصه( eigenvectors) از ماتریس کوواریانس است که در آن بردارهای مشخصه به طور مناسبی نرماله شده اند. این بردارها، ظرفیت ها هستند (یعنی الگوهای فضایی)، در حالی که هر مقدار مشخصه، در مورد کسر واریانس کل صحبت می کند که بوسیله ی هر ظرفیت توصیف می شود. این مسئله را باید متذکر شویم که تحت این تجزیه، ظرفیت های بیان کننده ی رابطه ی میان امتیازهای PC مربوطه و سری های زمانی مشاهده شده، است.
علاوه بر این، این مسئله ممکن است مفید باشد که بردارهای مشخیصه در جهتی قرار گرفته اند که ظرفیت های مربوطه به طور فضایی متمرکز شده اند یعنی ظرفیت های دوران یافته، رابطه ی بالایی با یک گروه کوچک از متغیرهای فضایی دارد و ارتباط اندکی با متغیرهای باقیمانده، دارد. در مطالعه ی کنونی، این روش به ما اجازه می دهد تا نواحی موجود در داخل ناحیه ای را پیدا کنیم که دارای تغییرپذیری آب و هوای مستقل است. در اینجا، تنها دوران های متعامد در نظر گرفته می شوند با توجه به معیار VARIMAX (الگوریتم مورد استفاده در این معیار FROTA,IMSL (1987) است)، این دوران ها محاسبه می شوند. البته، هر الگوی دوران یافته یک واریانس یکسان از الگوی دوران نیافته را توصیف نمی کند، اگر چه واریانس کل عدم تغییرات باقیمانده را توصیف کند.
داده های ماهانه که برای محاسبه ی SPI برای آنالیز در مقیاس بزرگ، مورد استفاده قرار گرفته است، از داده های آنالیز مجدد یافته ی NCEP/NCAR بدست آمده اند که در طی دوره ی زمانی بین سال های 1948 تا 1996 بدست آمده اند. این داده ها دارای فضای شبکه ی تقریبا 1.9×1.9 ( در طول و عرض جغرافیایی) بوده است. این مسئله خوب است که یادآوری کنیم که سیستم آنالیز مجدد NCEP/NCAR شامل ورودی های یک مدل دوران عمومی اتمسفری (atmospheric General Circulation Model) بوده است که با مزدوج شدن با رویه ی همانندسازی داده، قادر به بررسی مشاهدات مترولوژیکی از منابع مختلف است. تا اینجا، این مدل مشاهدات بارشی را همانندسازی نکرده است. بنابراین، میدان های بارشی روزانه، بوسیله ی یک پیش بینی کوتاه مدت (پیش بینی های 6 ساعته و متوسط گیری از آنها برای بیان پیش بینی در هر روز)، بدست آمده است. این باید مورد توجه قرار گیرد که در این گروه از داده ها، تنها یک نقطه ی شبکه وجود دارد که در سیسیل واقع شده است و بنابراین، این نقطه می تواند به عنوان نماینده ی بارش در ایسلند، در نظر گرفته شود.
همانگونه که در مقدمه اشاره شد، یک آنالیز خشکسالی، با استفاده از ثبت طولانی مدت بارش، انجام می شود. داده های ماهانه که در روش بالا مورد استفاده قرار می گیرد، از دیتابیس های طولانی مدتی بدست می آید که در دانشکده ی مهندسی عمران و محیط زیست دانشگاه Catania وجود دارد. برای استخراج این داده ها، یک انتخاب ابتدایی از ایستگاه های ثبت داده های مربوط به بارش و با توجه به معیارهای زیر انجام می شود:
اندازه ی سری ها باید به اندازه ی کافی بزرگ باشند تا بدین صورت، تخمین های قابل اطمینان از پارامترهای مربوط به این اندیس ها، بدست آید.
توزیع فضایی (فاصله ای) ایستگاه ها باید به گونه ای باشد که کل ناحیه ی تحت مشاهده را پوشش دهد.
این دیتابیس ها شامل داده های مربوط به بارش نزولات آسمانی است که از شبکه ی اندازه گیری باران سرویس هیدروگرافی سیسیل، بدست آمده است. این شبکه به جای شبکه های دیگر انتخاب شده است زیرا اندازه ی سری های زمانی آن و توزیع فضایی ایستگاه ها آن، مناسب تر است. کیفیت داده ها از طریق یک آنالیز توده ای دوتایی و یک سری تست های مربوط به بررسی میزان تصادفی بودن، بررسی شده است. این بررسی ها منجر به انتخاب طولانی ترین و قابل اطیمان ترین سری می شود. وقتی انتخاب اولیه ی ایستگاه ها انجام شد، یک بررسی از میزان پوشش دهی فضایی شبکه در ناحیه ی سیسیل انجام شد. در اجرای این کار، برخی از ایستگاه ها بدون توجه به اندازه ی داده های ثبت شده، به ایستگاه های قبلی اضافه شد. خروجی این نیازمندی ها، شبکه ای بود که شامل 43 ایستگاه با توزیع متوسط یک ایستگاه در هر 600 〖km〗^2 بوده است. معیارهای اصلی این ایستگاه ها در جدول 1 آورده شده است، در حالی که محل آنها در ناحیه ی سیسیل در شکل 1 نشان داده شده است.
داده های مفقود شده در اندازه گیری های ناحیه ای با استفاده از معادلات رگرسیون خطی تخمین زده شد. این داده ها به داده های ماهانه ی موجود فیت شده است تا بدین وسیله، داده های مفقود شده، تعیین شوند. به طور خاص، وقتی داده های همزمان ثبت می شوند، ضرایب همبستگی میان نزولات آسمانی سالانه که در یک ایستگاه معین مشاهده شده است و یک تعداد اندک از ایستگاه های همسایه مورد ارزیابی قرار گرفت. سپس مکان های دارای بالاترین ضرایب همبستگی به عنوان ایستگاه رفرنس انتخاب شد و داده های ماهانه ی مفقود شده در یک ایستگاه مورد علاقه با استفاده از معادلات خطی ، تخمین زده شد (یکی برای هر ماه). از آنالیز مربوط به سری های نزولات آسمانی سالانه (که در اینجا نشان داده نشده است)، این تشخیص داده شد که در برخی ایستگاه ها، یک رویه ی منفی قابل توجه در سطح معنادار 0.05 مشاهده شده است. این رویه مشابه با رویه ای است که در هنگام استفاده از آنالیز مجدد NCEP/NCAR مشاهده می شود.
علاوه بر این، وقتی SPI برای هر ایستگاه محاسبه می شود، یک بررسی بصری از نتایج بدست می آید که این بررسی رویه ای را آشکار می کند که همچنین برای اندیس خشکسالی، وجود دارد.

نتایج

به دلیل اینکه داده های مربوط به آنالیز مجدد، تنها از سال 1948 به بعد وجود داشت و سری های بارانی نیز تنها از سال 1926 وجود داشت، آنالیز این دو گروه از داده ها، برای دو دوره ی انجام شد: یکی دوره ی زمانی بین سال های 1926 تا 1996 و یکی دوره ی زمانی بین سال های 1948 تا 1996. برای دوره ی آخر، یک مقایسه ی ابتدایی میان نتایج مقیاس بزرگ و نتایج بدست آمده بوسیله ی مشاهدات مربوط به اندازه گیری های بارشی، ارائه شده است.
یک بررسی ابتدایی بر روی اثر استفاده از رفرنس های با اندازه ی مختلف بر روی مقادیر SPI نیز انجام شده است. برای این منظور، سری های SPI در 43 ایستگاه های انتخاب شده، از سال های 1926 تا 1996 مورد محاسبه قرار گرفته است (در این حالت هم تابع احتمال برای کل داده های ثبت شده و هم برای دوره ی زمانی کوتاه تر بین سال های 1948 تا 1996، محاسبه شده است). برای نشان دادن این مسئله، شکل های 2 و 3 نشاندهنده ی سری های مربوط به بارش ماهانه و SPI مربوط به 24 ماه برای دو دوره ی کالیبراسیون مختلف به ترتیب برای ایستگاه های 52 و 69 محاسبه شده است.
در مورد ایستگاه 52، تفاوت در مقادیر SPI بسیار اندک است (همانگونه که انتظار این مسئله وجود داشت)، زیرا بزرگترین مقادیر مربوط به بارش ماهانه در کل داده های ثبت شده، یکنواخت است. در عوض، در مورد ایستگاه 69، تفاوت در مقادیر SPI به سهولت قابل تشخیص است. به طور خاص، دوره های آب سالی در زمانی که دوره ی کالیبراسیون بین سال 1948 تا 1996 اعمال شده است، زیادتر است. این مسئله به دلیل این رخ می دهد که در مورد آخر، توزیع احتمال با در نظر گرفتن چندین دوره ی آب سالی محاسبه شده است که در بخش ابتدایی این دوره، رخ داده اند. این بدین معناست که اگر یک رویه در بیشتر بخش های ثبت شده، وجود داشته باشد، انتخاب دوره ی کالیبراسیون می تواند به طور محسوسی بر روی مقادیر SPI اثر گذار باشد و در نتیجه، مقدار تغییرپذیری آب و هوا نیز بوسیله ی این عامل تحت تأثیر قرار می گیرد. با در نظر گرفتن این مسئله، کل داده های ثبت شده در دوره ی زمانی بین سال های 1926 تا 1996 به عنوان دوره ی کالیبراسیون برای آنالیز اندازه گیری های میزان بارش، مورد استفاده قرار گیرد، در حالی که برای انجام مقایسه با آنالیز مترلوژیکی در مقیاس بزرگ، دوره ی زمانی بین سال های 1948 تا 1996 برای کالیبراسیون استفاده شده است.
برای مطالعه ی رویه های ممکنه، یک PCA با مقیاس زمانی 24 ماهه برای SPI ، بر روی 43 ایستگاه مورد ارزیابی، اعمال شده است. در پنل 1، اولین 9 داده ی مربوط به ظرفیت ارائه شده است که مربوط به آنالیز انجام شده در دوره ی زمانی بین سال های 1926 تا 1996 است (همانگونه که مشاهده می شود). علاوه بر این، در جدول 2، درصد واریانس کل توصیف کننده ی هر ظرفیت که در ستون دوم، لیست شده است.
این مسئله را باید متذکر شویم که اولین حالت فضایی (که توصیف کننده ی 43 % از واریانس کل است)، نشاندهنده ی مقادیر بالا در کل ایسلند می باشد. این بدین معناست که ارتباط هموژن و مثبت میان تغییرپذیری خشکسالی در ایستگاه ها و امتیاز فاکتور (factor score) اول مربوطه وجود دارد. در پنل 2، امتیازهای 9 گانه ی مربوطه در دوره ی زمانی بین سال های 1926 تا 1996، وجود دارد.
امتیازهای ایجاد شده، تغییرپذیری چند ساله و یک تمایل قابل توجه در زمینه ی حرکت به سمت دوره های خشک تر را نشان می دهد که از در طی 70 سال ادامه دارد. سایر الگوها نشاندهنده ی یک بخش اندک از واریانس کل (از 9.7 % در ظرفیت دوم به 2.3 % برای ظرفیت 9 ام) است و در هیچ ناحیه ای دارای مقادیر قابل توجه نمی باشد. این بدین معناست که تغییرپذیری طولانی مدت خشکی در سیسیل عمدتا بوسیله ی امتیاز فاکتوری اول، بیان می شود. با اعمال یک دوران به الگوی بالا، این ممکن است که نواحی متمرکز تر از لحاظ تغییرپذیری، شناسایی گردد. در پنل 3 و 4، 9 ظرفیت VARIMAX دوران یافته و امتیازهای فاکتوری مربوطه به ترتیب نشان داده شده است.
درصد واریانس کل توصیف شده برای هر الگو، در ستون سوم از جدول 2 آورده شده است. این مسئله باید تذکر داده شود که سه الگوی دوران اول، به ترتیب توصیف کننده ی 14.5 % ، 15.9 % و 12.6 % از واریانس کل هستند. این مسئله موجب می شود تا سه ناحیه در ایسلند شناسایی شوند که به امتیازهای مربوطه، مرتبط هستند. این سه ناحیه عبارتند از سیسیل شمالی، سیسیل جنوب شرق و سیسیل جنوب غربی. بنابراین، این ممکن است که نتیجه گیری کنیم که رویه ی مشاهده شده (با وجود اینکه این رویه یک مشخصه از کل ایسلند است)، تفاوت هایی را در مقیاس زیر ناحیه ای ایجاد می کند.
سپس، یک مقایسه ی مقدماتی میان اندازه گیری میزان بارش و تغییرپذیری موقت خشکی در ایسلند، انجام شده است. بنابراین، آنالیز SPI بدست آمده با استفاده از سری های بارشی، برای دوره ی زمانی کوتاه تر (یعنی از سال 1948 تا 1996) تکرار می شود. نتایج در پنل های 5 و 6 برای مورد غیر دوران یافته و پنل های7 و 8 برای مورد دوران یافته با استفاده از VARIMAX ارائه شده است.
در جدول 3، درصد واریانس کل که بوسیله ی هر الگو و برای دو مورد آورده شده است، نشان داده شده است.
یک بررسی بی دقت بر روی اشکال، این مسئله را پیشنهاد می دهد که این آنالیز مشابه نتایج قبلی است. اولین ظرفیت در پنل 5 (که 45 % از کل واریانس را توصیف می کند)، نشاندهنده ی مقادیر مثبت و بالا در کل ایسلند است و امتیاز مربوطه که بوسیله ی نوسانات چند ساله ای تشخیص داده می شود که این مسئله را بر می شمرد که تمایل بالاتری به منظور ایجاد شرایط خشک تر، وجود دارد. این مدل های دورانی که درصد بالاتری از واریانس را توصیف می دهد، نشاندهنده ی نواحی از واریانس است که بسیار مشابه با پنل 3 می باشد.
این معلوم است که بیشتر تغییرپذیری در SPI 24 ماهه در سیسیل، بوسیله ی امتیازهای غیر دوران یافته ی ابتدایی در پنل 6 توصیف می شود و با این وجود، این مناسب است که این رفتار را با رفتار بدست آمده بوسیله ی آنالیز در مقیاس بزرگ، مقایسه کنیم.
در شکل 4 امتیاز PC اول بدست آمده بر روی SPI ارائه شده است. این امتیازها با استفاده از داده های اندازه گیری شده از میزان بارش در 43 ایستگاه اشاره شده در بالا و برای دوره ی زمانی بین سال های 1948 تا 1996، بدست آمده اند. همانگونه که مشاهده می شود، این اطلاعات با اطلاعات بدست آمده از SPI 24 ماهه ای قابل مقایسه است که با استفاده از داده های آنالیز مجدد یافته در نقطه ی شبکه ای سیسیل، بدست آمده اند.
ضریب همبستگی دو نمودار (0.71) موجب ایجاد سطح احتمال قابل توجه 95% است. این شکل نشان می دهد که نه تنها یک رفتار مشابه وجود دارد، بلکه همچنین رخدادهای مربوط به خشکی مانند دوره ی زمانی 1988 تا 1990 وجود دارد. به هر حال، همانگونه که این انتظار وجود داشت، بزرگی برخی از این رخدادها، متفاوت است (مثلا مثال های ایجاد شده در دوره ی زمانی بین سال های 1977 تا 1979 را مشاهده کنید). این مسئله به احتمال زیاد به دلیل حساسیت بالاتر مشاهدات مربوط به اندازه گیری میزان بارش نسبت به تغییرپذیری آب و هوا، ایجاد می شود. خطوط مستقیم در این شکل، نشاندهنده ی رگرسیون خطی دو نمودار است. به طور خاص، ضرایب زاویه ای و مکان های تقاطع منتج شده به صورت زیر می باشد:

ضرایب زاویه ای:

تقاطع ها:
این مسئله را باید دوباره تذکر دهیم که رویه های منفی در دو سری مشابه هستند و تفاوت اندک آنها از لحاظ باندهای خطا می باشد.
در نهایت، در جدول 4، واریانس های رویه ی تشخیص داده شده به عنوان تابعی از دوره ی کالیبراسیون و دوره ی ترسیم شده، نشان داده شده است. همانگونه که در دو سطر آخر جدول نشان داده شده است، وقتی کل داده های ثبت شده، در نظر گرفته شوند، مقادیر تقاطع از سال 1973 به سال 1962، بدون توجه به دوره ی کالیبراسیون، اندکی حرکت می کند. یک شکل مشابه برای ضرایب زاویه ای مشاهده شده است. این شکل بوسیله ی دوره ی کالیبراسیون تحت تأثیر قرار نمی گیرد اما به طور قابل توجهی تابع دوره ی ترسیم شده است. این مسئله شگفت آور نیست که این آنالیز که از یک رویه انجام شده است، به طور قابل توجهی به اندازه ی داده ثبت شده، وابسته نمی باشد. در واقع این مسئله پیشنهاد می دهد که یک طبیعت جبری در مورد پدیده ی مشاهده شده، وجود دارد. در حقیقت، اگر این رویه دارای یک منبع تصادفی باشد، به انتخاب اندازه ی داده های ثبت شده، وابسته نمی باشند. ما دیگر در مورد این مطلب صحبت نمی کنیم. در واقع برای بسط این موضوع نیازمند آنالیز دقیق تر هستیم.

رفتار SPI برای مقیاس زمانی 12 ماهه
اثر یک خشکی دراز مدت به نوع ساختارهای کاهنده ای در ناحیه ای وابسته است که خشکی در آن ایجاد شده است. در سیسیل، نواحی وجود دارد که در آن، بخش قابل توجهی از منابع آبی در مقیاس زمانی یک ساله، مدیریت می شوند (یعنی این منابع در طی فصل بارش پر می شوند و در طی فصل خشک، مصرف می شوند). بنابراین، مطالعات انجام شده تاکنون، اطلاعاتی را مهیا می کند که بوسیله ی آنها، اثر خشکی بر روی این مهارت های کاهشی، منتج می شود.
در این بخش، ما باید این سوال را پاسخ دهیم که آیا آنالیز انجام شده در بالا برای مقیاس زمانی 12 ماهه (ا این به بعد این مقیاس را با نماد SPI12 نشان می دهیم) نیز تکرار می شود یا نه؟ توجه کنید که با استفاده از این مقیاس زمانی، ما از ایجاد سیکل فصلی، جلوگیری می کنیم در حالی که اثر حافظه ای مربوط به تغییرپذیری درون سالی، هنوز در نظر گرفته شده است. علاوه بر این، این ساده است که نشان دهیم، SPI12 به طور قابل توجهی با اندیس شدت خشکی پلامر (Palmer, 1968) در ارتباط است. یک نگاه سرسری به SPI12 در اندازه گیری های میزان بارش (که در اینجا نشان داده نشده است)، این مسئله را نشان می دهد که بیشتر نتایج بدست آمده برای SPI24 (به استثنای واریانس توصیف شده بوسیله ی الگوهای فضایی) برای SPI12 نیز تکرار می شود. در پنل 8، و 9 ، نه ظرفیت اول و امتیازهای مربوطه ارائه شده است.
رویه ی امتیاز PC اول قابل تشخیص است و الگوهای فضایی مربوطه نیز بیشتر واریانس ها را توصیف می کند. سایر الگوهای شباهت قابل توجهی با الگوهای ارائه شده در حالت SPI24 دارند. ما تنها این مسئله را بیان می کنیم که واریان کل (جدول 5 را ببینید) که برای این ظرفیت ها محاسبه شده است، اندکی کمتر از واریانس های مربوط به SPI24 است.
در عوض، برخی از اطلاعات جدید با دوران این 9 ظرفیت، بدست می آید. در حقیقت، همانگونه که در پنل 9 و پنل 10 مشاهده می شود، ما سه ناحیه ی مجزا از تغییرپذیری را مشابه با حالتی که در آن، مقیاس زمانی SPI24 است، می بینیم.
به هرحال، واریانس نسبی تغییرات را توصیف می کنند(همانگونه که در جدول 5 مشاهده می شود. این مسئله بر این دلالت دارد که ما ممکن است هنوز این ناحیه را به همان سه ناحیه، ترسیم کنیم (همانطوری که در بخش قبلی گفته شد). به هر حال، حساسیت آنها به تغییرپذیری خشکی بر روی این مقیاس زمانی، با مورد توصیف شده برای SPI24، مشابه نیست. سپس این آنالیز استراتژی های کاهشی مختلف را برای این مقیاس ها و برای سه زیر ناحیه ی اصلی، نشان داده شده است.

بحث و نتیجه گیری

تغییرپذیری درازمدت خشکی یا به قولی خشکسالی در سیسیل، با استفاده از داده های مربوط به اندازه گیری بارش و نتایج مربوط به آنالیز مجدد، مورد مطالعه قرار گرفته است. یک مقایسه ی ابتدایی میان امتیازPC محاسبه شده با SPI در 43 ایستگاه اندازه گیری و SPI محاسبه شده با استفاده از داده های NCEP از نقطه ی شبکه ای که در سیسیل واقع شده است، پیشنهاد می دهد که یک تمایل کلی به منظور حرکت به سمت دوره ی خشکی وجود دارد. توافق کلی به نظر خوب می رسد مخصوصا با در نظر گرفتن دو گروه از داده های مربوط به نزولات آسمانی که به طور کاملا متفاوت، اندازه گیری شده اند. این داده ها به نواحی اشاره دارند که به طور کامل منطقی نیستند.
رویه ی انتخاب نقطه ی شبکه ای که بر روی ناحیه ی سیسیل واقع شده بود، توصیف شد. در حقیقت، نزولات آسمانی نه تنها در ناحیه ی وسیع تری نسبت به سیسیل، فرود می آیند، بلکه همچنین بخشی از Calabria جنوبی و دریای یونان نیز در این ناحیه واقع شده است. به عبارت دیگر، داده های مربوط به بارش تنها برای سیسیل گزارش شده است. با اینحال، برخی تفاوت ها در مقادیر تغییر پذیری میان دو سری زمانی بالا، وجود دارد. آنها ممکن است به دلیل حساسیت نزولات آسمانی مشاهده شده و اثر آنها بر روی نوسانات آب و هوایی، ایجاد شود. علارغم این نقایص، این مطالعه استفاده از داده های مترلوژی را پیشنهاد می دهد که دارای رزولاسیون فضایی پایین هستند. این داده ها اطلاعاتی در مورد وقوع خشکسالی را ارائه می دهند که با مشاهدات محلی، تطابق دارد.
بررسی انجام شده بر روی حساسیت محاسبات SPI بر روی دوره های کالیبراسیون مختلف، پیشنهاد می دهد که مقادیر اندیس ممکن است با انتخاب دوره های رفرنس، تحت تأثیر قرار گیرد. علاوه بر این، PCA نشان می دهد که الگوی فضایی اصلی تغییرپذیری SPI در سیسیل، برای دوره ی زمانی بین سال های 1926 تا 1996، الگوهایی یکنواخت است. به هر حال، بعد از اعمال یک دوران بر روی اجزای اصلی، این ممکن است که سه ناحیه ی از تغییرپذیری غیر وابسته (مانند شمال، شرق و جنوب غربی سیسیل را از هم متمایز کنیم. این متمایز کردن، پیشنهاد می دهد که عوامل فیزیکی مختلف ممکن است بر روی سیستم اثر بگذارند.
آنالیز محدود شده به دوره ی زمانی بین سال های 1948 و 1996، نتایج مشابهی (هم از لحاظ رویه و هم از لحاظ تغییرپذیری مشاهده شده)، را به نمایش گذاشته است. در نهایت، آنالیز کردن سه ناحیه تغییرپذیری در هنگامی که مقیاس زمانی 12 ماهه است، انجام شده است، بهر حال، این واریانس ها نیز بوسیله ی تغییرات در الگوها، قابل توصیف می باشند.